Harry Markowitz 與行為投資組合理論

 當談到現代投資理論，Harry Markowitz 絕對是一位不可忽視的重要人物。他在投資組合理論中做出了不可磨滅的貢獻，尤其是他提出的均值-方差有效前沿（mean-variance efficient frontier），這成為現代投資組合理論的基礎。不過，值得注意的是，Markowitz 也對行為投資組合理論（Behavioral Portfolio Theory）有所貢獻，並提供了許多關於普通投資者心理行為的重要見解。

在一次1998年與 Jason Zweig 的訪談中，Harry Markowitz 曾說過：“我將我的資產分成 50% 債券和 50% 股票。” 從表面上看，這似乎只是個簡單的資產配置問題，但 Markowitz 的話其實蘊含了更深層的意涵。他坦言，自己並未計算協方差或繪製有效前沿，而是透過視覺化的方式來思考投資決策。如果股市大漲而自己沒有參與，或者股市大跌而自己全力投入，他都會感到後悔。因此，Markowitz 的目標並不是追求最大化的回報，而是減少未來後悔的可能性。

這一點經常被人誤解，許多人以為將投資組合推到均值-方差的有效前沿並沒有什麼好處。事實上，Markowitz 的真正貢獻在於他對人性心理的理解，尤其是他對後悔感的洞察。

Harry Markowitz 為現代投資組合理論做出的貢獻，最著名的當然是他在 1952年提出的均值-方差投資組合理論。這一理論讓他獲得了 1990年的諾貝爾經濟獎，並成為現代金融學中不可或缺的一部分，也就是我們常說的標準金融理論（Standard Finance），或是我稱之為理性投資者的金融學。

在這個理論中，兩個關鍵變量決定了均值-方差有效前沿：投資組合的預期回報和風險，風險則是通過投資組合回報的標準差來衡量。有效前沿由那些在給定風險下獲得最高預期回報，或在給定預期回報下獲得最低風險的投資組合構成。

不過，這些理論僅僅適用於理性投資者，但對普通投資者來說，後悔感才是更重要的因素。在行為投資組合理論中，後悔感扮演了不可忽視的角色，甚至影響他們如何構建投資組合。

Markowitz 了解數學、統計以及理性投資者的思維方式，但他也了解普通投資者的心理。許多標準金融理論的追隨者可以將自己的理論模型與現實中的行為分開，但Markowitz 卻將這兩者緊密地結合在一起。

在2009年，在一場 投資諮詢雜誌（Journal of Investment Consulting） 的會議上，與 Markowitz 進行了一場採訪：“Jason Zweig 的故事提到，您在 1952 年提出的理論，是基於您預測如果基金漲上去而您選錯了，就會感到後悔。那麼現在，在構建投資組合時，後悔感還會影響您嗎？”

他的回答令人深思。他說：“問題在於，如何從有效前沿上選擇一個點。我們投資很多市政債券，這些債券足夠讓我們維生。我不知道這是否讓我們的投資組合在有效前沿上，還是離開了有效前沿。我想我就是個行為投資者。我告訴自己，如果情況變糟，我們還可以維生。”

這段話讓我想到他在 1952 年發表的另一篇文章 《The Utility of Wealth》，這也是後來演變成 行為投資組合理論（Behavioral Portfolio Theory） 的基礎。

在1948年，Milton Friedman 和 Leonard Savage 發表了一篇著名的文章《The Utility Analysis of Choices Involving Risk》。他們注意到一個奇怪的現象：許多人購買保險，同時也會購買彩票。這表示，雖然購買保險表明人們是風險厭惡者，但購買彩票則表明他們是風險追求者。

Friedman 和 Savage 提出了基於效用函數（Utility Function）的解釋：他們發現效用函數是隨著財富變化而變化的。在大部分財富區間，函數是凹的，這表示人們在這些區間會表現出風險厭惡。但在一個特定的財富區間，函數變成凸形，這時候人們會變得風險追求。

Markowitz 修改了這一描述，他在1952年的文章中指出，這個凸形區間並不是固定在所有人相同的財富水平上，而是位於每個人“習慣財富”的位置。

這意味著普通投資者通常會將財富視為相對的概念，專注於與他們“習慣財富”相關的增減。例如，一位擁有10萬美元財富的投資者，當賺到1,000美元時會感到高興，而虧1,000美元則會感到不安。而擁有1億美元的投資者，則會在賺到100萬美元時感到高興，而在虧100萬時則感到失望。

這也為後來的 Daniel Kahneman 和 Amos Tversky 提供了靈感。他們在1979年發表的《Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk》 文章中，將效用與參照財富（Reference Wealth）相關聯。參照財富可以是每個人的習慣財富，也可以是人們所追求的未來目標財富。

在行為投資組合理論中，普通投資者會將投資組合分成多個“心理帳戶（Mental Accounts）”，每個帳戶都與特定的財務目標相關。例如，一個帳戶可能與“保持基本生活水平”相關，另一個帳戶則與“追求財富增長”相關。

Markowitz 也這樣做了，他將自己的投資組合分為：一個“保持基本生活水平”的市政債券帳戶，和一個“追求財富增長”的股票和其他資產帳戶。

當被問到是否投資者通常會將投資組合視為一體還是分成多個心理帳戶時，Markowitz 回答說：“這是你的觀察，而不是我的觀察。人們確實會以心理帳戶的形式思考他們的投資組合，並關注自己在各個帳戶中設定的目標，以及是否達成了這些目標。”

總之，Harry Markowitz 的貢獻不僅僅是數學上的理論建構，而是對普通投資者心理行為的深刻理解。他提醒我們，投資不僅僅是追求回報，更是關於如何在投資決策中減少後悔感，並理解每位投資者的個人目標、習慣和心理帳戶。這些洞察，不僅豐富了現代投資理論，也讓我們更接近普通人真正的投資心態。